Rovinná geometria
Rovinná geometria je bezplatná interaktívna simulácia zo StudyFi Lab. Beží priamo v prehliadači, bez registrácie a bez inštalácie.
Ťahaj body a sleduj, že vety platia
Pokusy
Súčet uhlov v trojuholníku
Súčet vnútorných uhlov každého trojuholníka je 180°. Prečo, ukáže priamka vedená bodom C rovnobežne s AB: uhly α a β sa pri vrchole C objavia znova ako striedavé uhly.
Vyskúšaj: Ťahaj vrcholy — tri uhly sa menia, ich súčet zostáva 180°.
Významné body trojuholníka
Výšky sa pretínajú v ortocentre H, ťažnice v ťažisku T, osi strán v strede kružnice opísanej O a osi uhlov v strede kružnice vpísanej I. Body H, T a O ležia vždy na jednej priamke — Eulerovej priamke.
Vyskúšaj: Zapínaj čiary jednu po druhej a ťahaj vrchol — sleduj, kam sa ktorý bod posunie, napr. von z tupouhlého trojuholníka.
Pytagorova veta
V pravouhlom trojuholníku sa obsah štvorca nad preponou rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma odvesnami: a² + b² = c².
Vyskúšaj: Ťahaj body A a B a meň dĺžky odvesien — obsahy dvoch menších štvorcov dajú vždy spolu obsah najväčšieho.
Tálesova veta
Každý uhol vpísaný do polkružnice je pravý: ak je AB priemer a bod C leží na kružnici, uhol ACB má 90°.
Vyskúšaj: Posúvaj bod C po kružnici alebo posuň body A a B — uhol pri vrchole C zostáva 90°.
Stredový a obvodový uhol
Obvodový uhol sa rovná polovici stredového uhla prislúchajúceho k tomu istému oblúku.
Vyskúšaj: Posúvaj body A, B a C po kružnici a porovnávaj oba uhly.
Podobnosť trojuholníkov
Podobnosť s koeficientom k vynásobí každú stranu trojuholníka číslom k a jeho obsah číslom k²; veľkosti uhlov sa nezmenia.
Vyskúšaj: Ťahaj trojuholník alebo meň k — porovnávaj strany, uhly a obsahy.
Časté otázky
Čo je Rovinná geometria?
Rovinná geometria je bezplatná interaktívna simulácia zo StudyFi Lab. Beží priamo v prehliadači, bez registrácie a bez inštalácie. Ťahaj body a sleduj, že vety platia
Je aplikácia Rovinná geometria zadarmo?
Áno. Aplikácia Rovinná geometria je úplne zadarmo. Funguje v prehliadači na počítači, tablete aj telefóne a nepotrebuješ k nej účet.
Čo môžem preskúmať v aplikácii Rovinná geometria?
Súčet uhlov v trojuholníku, Významné body trojuholníka, Pytagorova veta, Tálesova veta, Stredový a obvodový uhol, Podobnosť trojuholníkov.
Čo ukazuje pokus „Súčet uhlov v trojuholníku“?
Súčet vnútorných uhlov každého trojuholníka je 180°. Prečo, ukáže priamka vedená bodom C rovnobežne s AB: uhly α a β sa pri vrchole C objavia znova ako striedavé uhly.
Čo ukazuje pokus „Významné body trojuholníka“?
Výšky sa pretínajú v ortocentre H, ťažnice v ťažisku T, osi strán v strede kružnice opísanej O a osi uhlov v strede kružnice vpísanej I. Body H, T a O ležia vždy na jednej priamke — Eulerovej priamke.
Učíš sa na test?
Nahraj svoje poznámky a StudyFi z nich urobí kartičky, testy a podcasty.