Geometrie plană
Geometrie plană este o simulare interactivă gratuită din StudyFi Lab. Rulează direct în browser, fără înregistrare și fără instalare.
Trage punctele și vezi cum se verifică teoremele
Experimente
Suma unghiurilor unui triunghi
Suma unghiurilor interioare ale oricărui triunghi este 180°. Paralela la AB prin C arată de ce: unghiurile α și β reapar în C ca unghiuri alterne interne.
Încearcă: Trage de vârfuri — cele trei unghiuri se schimbă, dar suma lor rămâne 180°.
Punctele remarcabile ale triunghiului
Înălțimile se intersectează în ortocentrul H, medianele în centrul de greutate T, mediatoarele în centrul cercului circumscris O, iar bisectoarele în centrul cercului înscris I. H, T și O sunt mereu coliniare — pe dreapta lui Euler.
Încearcă: Activează liniile pe rând și trage de un vârf — urmărește unde ajunge fiecare punct, de exemplu în afara unui triunghi obtuzunghic.
Teorema lui Pitagora
Într-un triunghi dreptunghic, aria pătratului construit pe ipotenuză este egală cu suma ariilor pătratelor construite pe cele două catete: a² + b² = c².
Încearcă: Trage de A și B ca să schimbi catetele — ariile celor două pătrate mici adunate dau mereu aria pătratului mare.
Unghiul înscris în semicerc
Orice unghi înscris într-un semicerc este drept: dacă AB este diametru și C se află pe cerc, unghiul ACB are 90°.
Încearcă: Mută C pe cerc sau mută A și B — unghiul din C rămâne de 90°.
Unghi la centru și unghi înscris
Un unghi înscris are măsura egală cu jumătate din măsura unghiului la centru care subîntinde același arc.
Încearcă: Mută A, B și C pe cerc și compară cele două unghiuri.
Triunghiuri asemenea
Dacă un triunghi este mărit sau micșorat cu raportul de asemănare k, fiecare latură se înmulțește cu k, iar aria cu k²; unghiurile rămân aceleași.
Încearcă: Trage de triunghi sau schimbă k — compară laturile, unghiurile și ariile.
Întrebări frecvente
Ce este Geometrie plană?
Geometrie plană este o simulare interactivă gratuită din StudyFi Lab. Rulează direct în browser, fără înregistrare și fără instalare. Trage punctele și vezi cum se verifică teoremele
Geometrie plană este gratuit?
Da. Geometrie plană este complet gratuit. Funcționează în browser pe calculator, tabletă și telefon și nu ai nevoie de cont.
Ce pot explora în Geometrie plană?
Suma unghiurilor unui triunghi, Punctele remarcabile ale triunghiului, Teorema lui Pitagora, Unghiul înscris în semicerc, Unghi la centru și unghi înscris, Triunghiuri asemenea.
Ce arată experimentul „Suma unghiurilor unui triunghi”?
Suma unghiurilor interioare ale oricărui triunghi este 180°. Paralela la AB prin C arată de ce: unghiurile α și β reapar în C ca unghiuri alterne interne.
Ce arată experimentul „Punctele remarcabile ale triunghiului”?
Înălțimile se intersectează în ortocentrul H, medianele în centrul de greutate T, mediatoarele în centrul cercului circumscris O, iar bisectoarele în centrul cercului înscris I. H, T și O sunt mereu coliniare — pe dreapta lui Euler.
Înveți pentru un test?
Încarcă-ți notițele și StudyFi le transformă în flashcarduri, teste și podcasturi.