Síkgeometria
Síkgeometria: ingyenes interaktív szimuláció a StudyFi Labből. Közvetlenül a böngészőben fut, regisztráció és telepítés nélkül.
Húzd a pontokat, és figyeld, hogy a tételek teljesülnek
Kísérletek
A háromszög szögeinek összege
Minden háromszög belső szögeinek összege 180°. Hogy miért, azt a C ponton át AB-vel párhuzamosan húzott egyenes mutatja meg: az α és β szög C-nél váltószögként jelenik meg újra.
Próbáld ki: Húzd a csúcsokat — a három szög változik, az összegük mindig 180° marad.
A háromszög nevezetes pontjai
A magasságvonalak a H magasságpontban, a súlyvonalak a T súlypontban, az oldalfelező merőlegesek a köré írt kör O középpontjában, a szögfelezők pedig a beírt kör I középpontjában metszik egymást. H, T és O mindig egy egyenesre esik — ez az Euler-egyenes.
Próbáld ki: Kapcsold be egyenként a vonalakat, és húzz el egy csúcsot — figyeld, hová kerülnek a pontok, például tompaszögű háromszögnél a háromszögön kívülre.
Pitagorasz-tétel
Derékszögű háromszögben az átfogóra emelt négyzet területe egyenlő a két befogóra emelt négyzet területének összegével: a² + b² = c².
Próbáld ki: Húzd az A és B pontot a befogók változtatásához — a két kisebb négyzet területének összege mindig a nagy négyzet területe.
Thalész-tétel
A félkörbe írt szög mindig derékszög: ha AB átmérő, és C a körvonalon van, akkor az ACB szög 90°.
Próbáld ki: Mozgasd C-t a körön, vagy told el A-t és B-t — a C-nél lévő szög mindig 90° marad.
Középponti és kerületi szög
A kerületi szög fele az ugyanahhoz az ívhez tartozó középponti szögnek.
Próbáld ki: Mozgasd az A, B és C pontot a körön, és hasonlítsd össze a két szöget.
Hasonló háromszögek
Ha egy háromszöget k arányú hasonlósággal nagyítunk vagy kicsinyítünk, minden oldala k-szorosára, a területe k²-szeresére változik; a szögei nem változnak.
Próbáld ki: Húzd a háromszöget, vagy változtasd k értékét — hasonlítsd össze az oldalakat, a szögeket és a területeket.
Gyakori kérdések
Mi az a(z) Síkgeometria?
Síkgeometria: ingyenes interaktív szimuláció a StudyFi Labből. Közvetlenül a böngészőben fut, regisztráció és telepítés nélkül. Húzd a pontokat, és figyeld, hogy a tételek teljesülnek
Ingyenes a(z) Síkgeometria?
Igen. A(z) Síkgeometria teljesen ingyenes. Böngészőben fut számítógépen, tableten és telefonon, és nem kell hozzá fiók.
Mit fedezhetek fel ebben: Síkgeometria?
A háromszög szögeinek összege, A háromszög nevezetes pontjai, Pitagorasz-tétel, Thalész-tétel, Középponti és kerületi szög, Hasonló háromszögek.
Mit mutat a(z) „A háromszög szögeinek összege” kísérlet?
Minden háromszög belső szögeinek összege 180°. Hogy miért, azt a C ponton át AB-vel párhuzamosan húzott egyenes mutatja meg: az α és β szög C-nél váltószögként jelenik meg újra.
Mit mutat a(z) „A háromszög nevezetes pontjai” kísérlet?
A magasságvonalak a H magasságpontban, a súlyvonalak a T súlypontban, az oldalfelező merőlegesek a köré írt kör O középpontjában, a szögfelezők pedig a beírt kör I középpontjában metszik egymást. H, T és O mindig egy egyenesre esik — ez az Euler-egyenes.
Dolgozatra készülsz?
Töltsd fel a jegyzeteidet, és a StudyFi szókártyákat, teszteket és podcastokat készít belőlük.