Geometría plana
Geometría plana es una simulación interactiva gratuita de StudyFi Lab. Funciona directamente en el navegador, sin registro y sin instalar nada.
Arrastra los puntos y comprueba que los teoremas se cumplen
Experimentos
Suma de los ángulos de un triángulo
Los ángulos interiores de cualquier triángulo suman 180°. La recta que pasa por C paralela a AB muestra por qué: los ángulos α y β reaparecen en C como ángulos alternos internos.
Prueba esto: Arrastra los vértices: los tres ángulos cambian, pero su suma sigue siendo 180°.
Puntos notables del triángulo
Las alturas se cortan en el ortocentro H, las medianas en el baricentro T, las mediatrices en el circuncentro O (centro de la circunferencia circunscrita) y las bisectrices en el incentro I (centro de la circunferencia inscrita). H, T y O siempre están alineados sobre una recta: la recta de Euler.
Prueba esto: Activa las rectas una a una y arrastra un vértice: observa a dónde va cada punto, por ejemplo fuera de un triángulo obtusángulo.
Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos: a² + b² = c².
Prueba esto: Arrastra A y B para cambiar los catetos: las áreas de los dos cuadrados pequeños siempre suman el área del grande.
Ángulo inscrito en una semicircunferencia
Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto: si AB es un diámetro y C está sobre la circunferencia, el ángulo ACB mide 90°.
Prueba esto: Mueve C por la circunferencia, o mueve A y B: el ángulo en C sigue midiendo 90°.
Ángulo central y ángulo inscrito
Un ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.
Prueba esto: Mueve A, B y C por la circunferencia y compara los dos ángulos.
Triángulos semejantes
Al aplicar a un triángulo una razón de semejanza k, cada lado se multiplica por k y el área por k²; los ángulos no cambian.
Prueba esto: Arrastra el triángulo o cambia k: compara los lados, los ángulos y las áreas.
Preguntas frecuentes
¿Qué es Geometría plana?
Geometría plana es una simulación interactiva gratuita de StudyFi Lab. Funciona directamente en el navegador, sin registro y sin instalar nada. Arrastra los puntos y comprueba que los teoremas se cumplen
¿Geometría plana es gratis?
Sí. Geometría plana es completamente gratis. Funciona en el navegador del ordenador, la tableta o el móvil, y no necesitas cuenta.
¿Qué puedo explorar en Geometría plana?
Suma de los ángulos de un triángulo, Puntos notables del triángulo, Teorema de Pitágoras, Ángulo inscrito en una semicircunferencia, Ángulo central y ángulo inscrito, Triángulos semejantes.
¿Qué muestra el experimento «Suma de los ángulos de un triángulo»?
Los ángulos interiores de cualquier triángulo suman 180°. La recta que pasa por C paralela a AB muestra por qué: los ángulos α y β reaparecen en C como ángulos alternos internos.
¿Qué muestra el experimento «Puntos notables del triángulo»?
Las alturas se cortan en el ortocentro H, las medianas en el baricentro T, las mediatrices en el circuncentro O (centro de la circunferencia circunscrita) y las bisectrices en el incentro I (centro de la circunferencia inscrita). H, T y O siempre están alineados sobre una recta: la recta de Euler.
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