Interés y ahorro
Interés y ahorro es una simulación interactiva gratuita de StudyFi Lab. Funciona directamente en el navegador, sin registro y sin instalar nada.
Mira crecer tus ahorros: interés simple vs. compuesto y cualquier incógnita
Experimentos
Interés simple vs compuesto
Con interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el depósito inicial: u = G₀ · p · t. Con interés compuesto, los intereses de cada periodo se suman al saldo y generan nuevos intereses: Gₙ = G₀ · rⁿ, donde r = 1 + i es el factor de crecimiento por periodo y n = m · t el número de periodos. El modo escolar usa el tipo equivalente i = (1 + p)^(1/m) − 1, así que un año rinde exactamente p; el modo bancario divide, i = p / m, y rinde algo más. La retención del 15 % se aplica a cada pago de intereses, por eso r = 1 + i · (1 − 0,15); los días se cuentan con un año de 365 días.
Prueba esto: Pon 8 % durante 3 años y estima la diferencia antes de comprobarla. Luego alarga el plazo a 30 años: la diferencia supera al propio interés simple.
Despejar la incógnita
La fórmula Gₙ = G₀ · rⁿ relaciona cuatro magnitudes: si conoces tres, puedes calcular la cuarta. El capital es G₀ = Gₙ / rⁿ, el tiempo necesita un logaritmo, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, y el tipo de interés una raíz n-ésima, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). El número de periodos es n = m · t, con m periodos de capitalización al año; los días se convierten con un año de 365 días.
Prueba esto: Elige t como incógnita y fija Gₙ en una vez y media el capital al 3 % anual. ¿Cuánto tarda con capitalización anual y cuánto con mensual?
Regla del 72
El dinero se duplica cuando rⁿ = 2, así que el tiempo exacto de duplicación es t = ln 2 / (m · ln r). Para tipos habituales basta una estimación rápida: t ≈ 72 / p, con p en porcentaje. El gráfico muestra lo buena que es: acierta más hacia el 8 % y se aleja con tipos muy bajos o muy altos.
Prueba esto: Busca el tipo en el que se cruzan las dos curvas. Luego activa la retención: ¿cuántos años más tarda en duplicarse el dinero?
Preguntas frecuentes
¿Qué es Interés y ahorro?
Interés y ahorro es una simulación interactiva gratuita de StudyFi Lab. Funciona directamente en el navegador, sin registro y sin instalar nada. Mira crecer tus ahorros: interés simple vs. compuesto y cualquier incógnita
¿Interés y ahorro es gratis?
Sí. Interés y ahorro es completamente gratis. Funciona en el navegador del ordenador, la tableta o el móvil, y no necesitas cuenta.
¿Qué puedo explorar en Interés y ahorro?
Interés simple vs compuesto, Despejar la incógnita, Regla del 72.
¿Qué muestra el experimento «Interés simple vs compuesto»?
Con interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el depósito inicial: u = G₀ · p · t. Con interés compuesto, los intereses de cada periodo se suman al saldo y generan nuevos intereses: Gₙ = G₀ · rⁿ, donde r = 1 + i es el factor de crecimiento por periodo y n = m · t el número de periodos. El modo escolar usa el tipo equivalente i = (1 + p)^(1/m) − 1, así que un año rinde exactamente p; el modo bancario divide, i = p / m, y rinde algo más. La retención del 15 % se aplica a cada pago de intereses, por eso r = 1 + i · (1 − 0,15); los días se cuentan con un año de 365 días.
¿Qué muestra el experimento «Despejar la incógnita»?
La fórmula Gₙ = G₀ · rⁿ relaciona cuatro magnitudes: si conoces tres, puedes calcular la cuarta. El capital es G₀ = Gₙ / rⁿ, el tiempo necesita un logaritmo, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, y el tipo de interés una raíz n-ésima, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). El número de periodos es n = m · t, con m periodos de capitalización al año; los días se convierten con un año de 365 días.
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