Rovinná geometrie
Rovinná geometrie je bezplatná interaktivní simulace ze StudyFi Lab. Běží přímo v prohlížeči, bez registrace a bez instalace.
Táhni body a sleduj, že věty platí
Pokusy
Součet úhlů v trojúhelníku
Součet vnitřních úhlů každého trojúhelníku je 180°. Proč, ukáže přímka vedená bodem C rovnoběžně s AB: úhly α a β se u vrcholu C objeví znovu jako úhly střídavé.
Vyzkoušej: Táhni vrcholy — tři úhly se mění, jejich součet zůstává 180°.
Významné body trojúhelníku
Výšky se protínají v ortocentru H, těžnice v těžišti T, osy stran ve středu kružnice opsané O a osy úhlů ve středu kružnice vepsané I. Body H, T a O leží vždy na jedné přímce — Eulerově přímce.
Vyzkoušej: Zapínej čáry jednu po druhé a táhni vrchol — sleduj, kam se který bod posune, např. ven z tupoúhlého trojúhelníku.
Pythagorova věta
V pravoúhlém trojúhelníku je obsah čtverce nad přeponou roven součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami: a² + b² = c².
Vyzkoušej: Táhni body A a B a měň délky odvěsen — obsahy dvou menších čtverců dají vždy dohromady obsah největšího.
Thaletova věta
Každý úhel vepsaný do půlkružnice je pravý: je-li AB průměr a bod C leží na kružnici, je úhel ACB 90°.
Vyzkoušej: Posouvej bod C po kružnici nebo posuň body A a B — úhel u vrcholu C zůstává 90°.
Středový a obvodový úhel
Obvodový úhel je roven polovině středového úhlu příslušného k témuž oblouku.
Vyzkoušej: Posouvej body A, B a C po kružnici a porovnávej oba úhly.
Podobnost trojúhelníků
Podobnost s koeficientem k vynásobí každou stranu trojúhelníku číslem k a jeho obsah číslem k²; velikosti úhlů se nezmění.
Vyzkoušej: Táhni trojúhelník nebo měň k — porovnávej strany, úhly a obsahy.
Časté otázky
Co je Rovinná geometrie?
Rovinná geometrie je bezplatná interaktivní simulace ze StudyFi Lab. Běží přímo v prohlížeči, bez registrace a bez instalace. Táhni body a sleduj, že věty platí
Je aplikace Rovinná geometrie zdarma?
Ano. Aplikace Rovinná geometrie je úplně zdarma. Funguje v prohlížeči na počítači, tabletu i telefonu a nepotřebuješ k ní účet.
Co můžu prozkoumat v aplikaci Rovinná geometrie?
Součet úhlů v trojúhelníku, Významné body trojúhelníku, Pythagorova věta, Thaletova věta, Středový a obvodový úhel, Podobnost trojúhelníků.
Co ukazuje pokus „Součet úhlů v trojúhelníku“?
Součet vnitřních úhlů každého trojúhelníku je 180°. Proč, ukáže přímka vedená bodem C rovnoběžně s AB: úhly α a β se u vrcholu C objeví znovu jako úhly střídavé.
Co ukazuje pokus „Významné body trojúhelníku“?
Výšky se protínají v ortocentru H, těžnice v těžišti T, osy stran ve středu kružnice opsané O a osy úhlů ve středu kružnice vepsané I. Body H, T a O leží vždy na jedné přímce — Eulerově přímce.
Učíš se na test?
Nahraj svoje zápisky a StudyFi z nich udělá kartičky, testy a podcasty.